CHO DÃY SỐ 1,2,3,4,.....,X . TÌM X ĐỂ SỐ CHỮ SỐ CỦA X GẤP 4,5 LẦN X

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của X trong dãy số 1, 2, 3, 4, ..., X sao cho số chữ số của X gấp 4 hoặc 5 lần X.

Trước tiên, chúng ta xác định số chữ số của một số X. Số chữ số của một số nguyên dương X được tính bằng công thức:

Số chữ số = floor(log₁₀(X)) + 1

Ở đây, "floor" là hàm lấy phần nguyên của giá trị, và "log₁₀" là logarit cơ số 10.

1. Trường hợp số chữ số gấp 4 lần X:

Chúng ta lập phương trình như sau:

Số chữ số của X = 4X

Tức là:

floor(log₁₀(X)) + 1 = 4X

2. Trường hợp số chữ số gấp 5 lần X:

Tương tự, chúng ta lập phương trình:

Số chữ số của X = 5X

Tức là:

floor(log₁₀(X)) + 1 = 5X

Tiếp theo, chúng ta sẽ thử nghiệm một số giá trị cho X để tìm ra các giá trị thỏa mãn điều kiện trên.

Xét trường hợp đầu tiên với X gấp 4 lần số chữ số:
- Nếu X = 1: Số chữ số = 1, không thỏa mãn.
- Nếu X = 2: Số chữ số = 1, không thỏa mãn.
- Nếu X = 3: Số chữ số = 1, không thỏa mãn.
- ...
- Nếu X = 10: Số chữ số = 2, 4*10 = 40, không thỏa mãn.
- Nếu X = 100: Số chữ số = 3, 4*100 = 400, không thỏa mãn.
- Tiếp tục thử với các giá trị lớn hơn...

Giả sử X = 1000:
- Số chữ số = 4, 4 * 1000 = 4000 (không thỏa mãn).
- Tiếp tục là những giá trị lớn hơn.

Bây giờ kiểm tra trường hợp X gấp 5 lần số chữ số:
- Nếu X = 10: Số chữ số = 2, 5 * 10 = 50, không thỏa mãn.
- Nếu X = 100: Số chữ số = 3, 5 * 100 = 500, không thỏa mãn.
- ...

Sau nhiều lần thử nghiệm giá trị, sự tồn tại của giá trị X thoả mãn điều kiện này sẽ trở nên rõ ràng, với sự gia tăng của X, số chữ số cũng tăng lên, và cuối cùng sẽ không có giá trị nào cụ thể thoả mãn chính xác.

Kết luận rằng không có giá trị X nào trong dãy số từ 1 đến X mà có số chữ số gấp 4 hoặc 5 lần giá trị chính của nó trong các điều kiện đã nêu.