giai phuong trinhhhhhhhh

Để giải phương trình \( x^2 - x - 2\sqrt{3} = -2x + 4 \), trước tiên ta sẽ chuyển mọi hạng tử về một bên:

1. Đưa các hạng tử qua một bên:
\[
x^2 - x + 2x - 2\sqrt{3} - 4 = 0
\]

2. Kết hợp các hạng tử:
\[
x^2 + x - 2\sqrt{3} - 4 = 0
\]
hay
\[
x^2 + x - 2\sqrt{3} - 4 = 0 \implies x^2 + x - (2\sqrt{3} + 4) = 0
\]

3. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
ở đây, \( a = 1 \), \( b = 1 \), và \( c = -(2\sqrt{3} + 4) \).

4. Tính \( b^2 - 4ac \):
\[
b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-(2\sqrt{3} + 4)) = 1 + 4(2\sqrt{3} + 4) = 1 + 8\sqrt{3} + 16 = 17 + 8\sqrt{3}
\]

5. Bây giờ, áp dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{17 + 8\sqrt{3}}}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{-1 + \sqrt{17 + 8\sqrt{3}}}{2} \quad \text{và} \quad x = \frac{-1 - \sqrt{17 + 8\sqrt{3}}}{2}
\]

Hai nghiệm này là kết quả cuối cùng cho phương trình đã cho.