Tính giúp tôi câu này với

Để tính đạo hàm của hàm số \( y = (x + 2) \cdot \sqrt{x} \), ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm. Giả sử \( u = x + 2 \) và \( v = \sqrt{x} \).

Đạo hàm của tích \( uv \) được tính theo công thức:

\[
y' = u'v + uv'
\]

1. Tính \( u' \): \( u = x + 2 \)
- \( u' = 1 \)

2. Tính \( v' \): \( v = \sqrt{x} = x^{1/2} \)
- Sử dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: \( v' = \frac{1}{2} x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \)

Bây giờ, thay các giá trị vào công thức:

\[
y' = (1)(\sqrt{x}) + (x + 2) \left( \frac{1}{2\sqrt{x}} \right)
\]

Tiếp theo, ta đơn giản hóa:

\[
y' = \sqrt{x} + \frac{x + 2}{2\sqrt{x}} = \sqrt{x} + \frac{x}{2\sqrt{x}} + \frac{2}{2\sqrt{x}} = \sqrt{x} + \frac{1}{2}\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}
\]

Cuối cùng, gộp các termes lại:

\[
y' = \frac{3}{2} \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}
\]

Vậy đạo hàm của hàm số \( y \) là:

\[
y' = \frac{3}{2} \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}
\]