Các chuyên gia giải hộ em với

a) Để biết đường thẳng b có song song với đường thẳng a hay không, chúng ta cần xem xét các góc tạo thành giữa chúng. Trong hình, có các góc tại các điểm giao nhau giữa các đường thẳng.

Chúng ta thấy rằng ∠ABE = 60° và ∠BEF = 60°. Hai góc này là các góc đồng vị khi xét hai đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Nếu hai góc này bằng nhau (cụ thể là đều 60°), theo định lý về góc đồng vị, thì đường thẳng a và đường thẳng b là song song.

Vậy, đường thẳng b có song song với đường thẳng a vì hai góc đồng vị ∠ABE và ∠BEF bằng nhau.

b) Để tính số độ của góc BGI, chúng ta xét đến các góc liên quan. Chúng ta biết rằng ∠ABE = 60° và đây là góc ngoài của tam giác ABE.

Khi đường thẳng a và b là song song, góc ∠BGE cũng là một góc đồng vị với góc ∠ABE, vì vậy ∠BGE = 60°.

Bây giờ, tổng độ của các góc trong tam giác BGI sẽ bằng 180°. Chúng ta đã biết rằng ∠BGE = 60°. Để tìm số độ của góc BGI, chúng ta cần tính số độ của góc còn lại, cụ thể là góc này sẽ bằng 180° - ∠BEG - ∠BGE.

Vì ∠BEG là góc bù của ∠ABE, nên ∠BEG = 120° (180° - 60° = 120°).

Sử dụng tổng góc trong tam giác, ta có:
∠BGI = 180° - ∠BGE - ∠BEG = 180° - 60° - 120° = 0°.

NHƯNG, điều này không thể! Chúng ta cần xem lại vì điều này cho thấy có thể có hiểu nhầm trong việc chỉ định góc.

Vậy, khái quát lại việc tính toán, với b được cho là song song, góc BGI sẽ phải thỏa mãn nào đó thỏa mãn điều kiện của góc giữa các đường thẳng song song và góc vuông.

Tóm tắt, chúng ta có:
- Đường thẳng b song song với đường thẳng a vì các góc đồng vị bằng nhau.
- Tùy thuộc vào các thang đo và cách thể hiện góc trong tam giác, có thể cần thêm thông tin rõ ràng để tính góc BGI chính xác hơn.