ai cú em bài này với

Để giải bài tập này, ta cần tìm các góc M và N của tam giác MNP đã cho.

### Phần a)

Ta đã biết rằng:
- P̂ = 50°
- M̅ - N̅ = 10°

Vì tổng các góc trong một tam giác luôn bằng 180°, ta có:

M̂ + N̂ + P̂ = 180°

Thay giá trị của P̂ vào, ta có:

M̂ + N̂ + 50° = 180°

Giải phương trình trên, ta có:

M̂ + N̂ = 180° - 50° = 130°

Từ mối quan hệ M̅ - N̅ = 10°, ta có thể thay N̂ bằng M̂ - 10° vào phương trình M̂ + N̂ = 130°:

M̂ + (M̂ - 10°) = 130°
2M̂ - 10° = 130°
2M̂ = 140°
M̂ = 70°

Thay giá trị M̂ vào để tìm N̂:

N̂ = M̂ - 10° = 70° - 10° = 60°

### Kết quả phần a):
M̂ = 70°, N̂ = 60°.

### Phần b)

Ta đã biết rằng:
- P̂ = 75°
- M = 4N

Tương tự như trên, ta sử dụng tổng các góc trong tam giác:

M̂ + N̂ + P̂ = 180°

Thay giá trị P̂ vào:

M̂ + N̂ + 75° = 180°

Giải phương trình này, ta có:

M̂ + N̂ = 180° - 75° = 105°

Vì M = 4N, ta có thể viết N̂ = M̂ / 4. Thay vào phương trình:

M̂ + (M̂ / 4) = 105°

Sắp xếp lại:

(4M̂ + M̂) / 4 = 105°
5M̂ / 4 = 105°
5M̂ = 420°
M̂ = 84°

Thay vào để tìm N̂:

N̂ = M̂ / 4 = 84° / 4 = 21°

### Kết quả phần b):
M̂ = 84°, N̂ = 21°.

Tóm lại:
- Phần a: M̂ = 70°, N̂ = 60°.
- Phần b: M̂ = 84°, N̂ = 21°.