Em cần gấp ạ!Trình bày chi tiết ạ!5 sao + ctlhn cho người nhanh nhất ạ(chỉ cần làm câu b,c ) cũng đc ạ!

b) Để lập D trên HC sao cho HB = HD, ta thực hiện như sau:

1. Chọn D trên HC: Bắt đầu từ điểm H, di chuyển dọc theo đoạn HC cho đến khi ta tìm được điểm D sao cho khoảng cách HB bằng khoảng cách HD.

2. Kiểm tra bằng thước: Sử dụng thước đo, kiểm tra xem HB và HD có bằng nhau hay không. Nếu có, ta đã tìm được D thoả mãn điều kiện.

3. Tạo đoạn vuông góc: Tiếp theo, từ điểm C, dựng đường thẳng vuông góc với AD tại D. Đoạn thẳng này sẽ tạo ra hai đoạn thẳng vuông góc, đảm bảo tính chính xác.

4. Xác nhận: Kiểm tra lại cấu trúc đã tạo ra để chắc chắn rằng AD vuông góc với đoạn thẳng mà ta vừa dựng.

e) Để chứng minh AB·DC = ED·BC, ta sử dụng định lý Thales về tỷ lệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác:

1. Xét tỉ lệ trong tam giác vuông: Ta thấy rằng AB và ED là các cạnh tương ứng của hai tam giác tương tự trong hình, với các cạnh DC và BC.

2. Điều kiện tương tự: Dựa trên cách dựng và tính chất vuông góc đã tạo ra, ta sẽ có tỉ lệ giữa các đoạn thẳng như sau:
- AB tương ứng với ED
- DC tương ứng với BC

3. Kết luận: Theo định lý Thales, ta có thể kết luận rằng AB·DC = ED·BC, tức là tỉ số của các đoạn thẳng này là không đổi.

c) Biết AH cắt CE tại F, tia FD cắt cạnh AC tại K. Để chứng minh KD là tia phân giác của góc HKE:

1. Tạo dựng hình: Dùng các thông tin đã cho để xác định điểm K và vẽ đường thẳng KD từ điểm K.

2. Kiểm tra tính chất: Chúng ta cần chứng minh rằng tỉ lệ của hai đoạn thẳng HK và KE bằng nhau, tức là HK/KE = AH/FC.

3. Sử dụng tính chất góc: Nếu KD là tia phân giác, thì các góc HKD và EKD sẽ có cùng độ lớn. Sử dụng định lý về góc và hợp từ đó rút ra được rằng KD thực sự là tia phân giác.

4. Kết luận: Từ các bước trên, chúng ta có thể xác nhận rằng KD chính là tia phân giác của góc HKE.

Như vậy, các bước chứng minh đều được thực hiện đầy đủ và logic.