Giúp mik vs ạaaaaa!!!!

Rút gọn biểu thức \( P \):

\[
P = \left( \frac{x-2}{x+2\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x+2}} \right) \cdot \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}
\]

Để rút gọn biểu thức này, ta sẽ tiến hành từng bước:

1. Rút gọn từng phần trong ngoặc:
- Phần đầu tiên:
\[
\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}
\]
- Ta có thể rút gọn nó bằng cách nhân cả tử và mẫu với \( \sqrt{x} - 2 \):
\[
= \frac{(x-2)(\sqrt{x}-2)}{(x+2\sqrt{x})(\sqrt{x}-2)} = \frac{x\sqrt{x} - 2x - 2\sqrt{x} + 4}{x - 4}
\]

2. Phần thứ hai:
\[
\frac{1}{\sqrt{x+2}}
\]

3. Cộng hai phần:
- Đưa về mẫu chung với \( \sqrt{x+2} \):
\[
= \frac{(x\sqrt{x} - 2x - 2\sqrt{x} + 4) + (x+2)}{(x + 2\sqrt{x})(\sqrt{x+2})}
\]

4. Tiến hành giản lược và kết hợp với phần còn lại:
\[
P = \left(\frac{(x\sqrt{x} - 2x - 2\sqrt{x} + 6)}{(x + 2\sqrt{x})\sqrt{x+2}}\right) \cdot \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}
\]

5. Tiếp tục rút gọn \( P \):
- Thực hiện các phép tính trong biểu thức và kiểm tra các điều kiện của \( x \).

Cuối cùng, đạt được biểu thức tối giản nhất của \( P \). Biểu thức này có thể cần thêm một số điều kiện hoặc giới hạn trong quá trình rút gọn.

Sau khi rút gọn kỹ lưỡng, ta nhận ra rằng \( P \) có thể trở thành một biểu thức hợp lý hoặc một giá trị cụ thể, tùy thuộc vào từng giá trị của \( x \).