(x1-x2)^4 biến đổi như nào vậy ạ

Biểu thức (x1 - x2)^4 có thể được biến đổi bằng cách sử dụng định luật nhị thức. Theo định luật nhị thức, (a + b)^n = Σ (C(n, k) a^(n-k) b^k), trong đó C(n, k) là hệ số nhị thức.

Trong trường hợp này, ta có thể coi a = x1 và b = -x2, với n = 4. Do đó:

(x1 - x2)^4 = (x1 + (-x2))^4.

Áp dụng định luật nhị thức cho biểu thức này:

(x1 - x2)^4 = Σ (C(4, k) (x1)^(4-k) (-x2)^k) với k thay đổi từ 0 đến 4.

Tính từng hạng tử:

- Khi k = 0: C(4, 0) (x1)^4 (-x2)^0 = 1 x1^4 1 = x1^4.
- Khi k = 1: C(4, 1) (x1)^3 (-x2)^1 = 4 x1^3 (-x2) = -4x1^3x2.
- Khi k = 2: C(4, 2) (x1)^2 (-x2)^2 = 6 x1^2 x2^2 = 6x1^2x2^2.
- Khi k = 3: C(4, 3) (x1)^1 (-x2)^3 = 4 x1 (-x2)^3 = -4x1x2^3.
- Khi k = 4: C(4, 4) (x1)^0 (-x2)^4 = 1 1 x2^4 = x2^4.

Kết hợp tất cả các hạng tử lại với nhau, ta sẽ có:

(x1 - x2)^4 = x1^4 - 4x1^3x2 + 6x1^2x2^2 - 4x1x2^3 + x2^4.

Đây chính là sự biến đổi đầy đủ của biểu thức (x1 - x2)^4.