x+17 chia hết cho x + 11 tìm x

Để giải phương trình "x + 17 chia hết cho x + 11", ta hiểu rằng điều này có nghĩa là x + 17 phải là bội số của x + 11.

Ta có thể viết lại dưới dạng:

x + 17 = k(x + 11) với k là một số nguyên bất kỳ.

Phát triển phương trình này, ta có:

x + 17 = kx + 11k

Sắp xếp lại để đưa tất cả vào một bên:

x - kx + 17 - 11k = 0

Hay là:

(1 - k)x + (17 - 11k) = 0

Để phương trình này có nghiệm, hệ số của x phải bằng 0 và hằng số cũng phải bằng 0.

1. Từ (1 - k) = 0, ta có k = 1.
2. Từ 17 - 11k = 0, thay k = 1 vào phương trình này:

17 - 11 * 1 = 6.

Điều này có nghĩa là không có giá trị nào của x thỏa mãn đồng thời 2 phương trình trên khi k = 1 hoặc k bất kỳ, vì hằng số vẫn không bằng 0.

Tuy nhiên, nếu ta tìm x sao cho x + 17 chia hết cho x + 11, tức là phần còn lại khi chia x + 17 cho x + 11 phải bằng 0. Ta có:

x + 17 - (x + 11) = 6.

Điều này chỉ ra rằng 6 là phần dư.

Như vậy, không tồn tại giá trị nào cụ thể cho x, nhưng ta xác định được rằng x + 17 luôn cho phần dư 6 khi chia cho x + 11. Hệ quả là dòng chảy của vấn đề dựa vào lượng dư này. X cũng có thể nhận các giá trị vô hạn, miễn sao khi chia phần còn lại cho (x + 11) có kết quả là một bội số nào đó phù hợp.

Tóm lại, bài toán không cho ra giá trị cụ thể của x, mà cho thấy một mối liên hệ giữa x + 11 và x + 17 với một phần dư cố định.