mn ơi cứu e huhuhuh cứu

1. 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1
Các hệ số là 8, -12, 6, -1. Ta có thể nhóm các điều kiện để sử dụng định lý Ruffini hoặc phương pháp phân tích đa thức. Điều đầu tiên là tính tỉ số chia. Bằng cách đưa biểu thức này về dạng đa thức bậc ba, chúng ta có thể nhận thấy rằng nó có thể được viết dưới dạng:
8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 = 2(4x^3 - 6x^2 + 3x - 0.5).
Để có một dạng đơn giản hơn, ta có thể dựa vào các hệ số bằng cách nhóm chúng lại với nhau.

2. x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
Đây chính là biểu thức của (x + y)^3, tức là hằng đẳng thức. Sự phân tích này có thể xác định qua cách nhận ra các hệ số 1, 3, 3, 1 trong khai triển nhị thức.

3. (x - 5)(x^2 + 5x + 25)
Dễ dàng nhận thấy đây là một biểu thức đã được viết dưới dạng tích của hai đa thức bậc thấp hơn. Bằng cách nhân hai phần này lại với nhau, ta có thể kiểm tra tính chính xác của sự phân tích:

4. (2x + 1)(4x^2 - 2x + 1)
Sử dụng định lý phân tích đa thức, ta có thể lấy hai hệ số từ 2x + 1 và nhân với bậc hai để tạo ra sản phẩm tương ứng, xác nhận rằng đây là cách phân tích hiệu quả.

5. 3x + 2)(9x^2 - 6x + 4)
Tương tự như trên, thực hiện phép nhân để xác minh rằng biểu thức đã được phân tích đúng và trở lại tổng hợp.

6. (x^2 + 3x^4 - 3x^2 + 9)
Đây là một biểu thức có thể được sắp xếp lại để tìm một cách kết hợp nào đó. Bằng cách chia nhỏ từng yếu tố, chúng ta có thể dễ dàng tối ưu hơn.

7. (x^2)^5 + (x^4)(9)
Một lần nữa, nhận thấy đây chính là hằng đẳng thức, cho phép ta gom lại thành một giá trị tổng hợp hơn.

8. (x^2 + 2)(x^4 - 2x^2 + 4)
Có thể nhận thấy rằng điều này đem lại một biểu thức hợp nhất, cho phép ta kết hợp và tính toán một cách dễ dàng.

9. (x^3 - 2)(x^6 + 2x^3 + 4)
Cuối cùng, điều này được xác định như là một phép nhân giữa hai biểu thức. Ta có thể kiểm tra bằng cách phân tích xem liệu phương trình này có thỏa mãn bất kỳ điều gì trong các phép tịnh tiến khác.

Cuối cùng, để xác định hằng đẳng thức, hãy đảm bảo rằng bạn thực hiện được các phép nhân và cộng một cách tỷ mỉ, và có thể rút gọn hoặc nhóm lại theo dạng hằng đẳng thức bạn đã biết.