Cho hàm số y=(2m-4)x-3  a) tìm m để hàm đã cho là là hàm số bậc nhất. b) xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;-2) c)vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được

a) Hàm số y = (2m - 4)x - 3 là hàm bậc nhất nếu hệ số của x là khác 0. Từ biểu thức, hệ số của x là (2m - 4). Để hàm số là bậc nhất, ta cần:

2m - 4 ≠ 0

Giải bất phương trình trên:

2m ≠ 4

m ≠ 2

Vậy, m khác 2 thì hàm số y sẽ là hàm bậc nhất.

b) Để hàm số đi qua điểm A(3; -2), ta thay x = 3 và y = -2 vào hàm số để tìm giá trị của m:

-2 = (2m - 4) * 3 - 3

Giải phương trình:

-2 = 6m - 12 - 3
-2 = 6m - 15

Thêm 15 vào hai vế:

15 - 2 = 6m
13 = 6m

Chia hai vế cho 6:

m = 13/6

Vậy, với m = 13/6, đồ thị của hàm số sẽ đi qua điểm A(3; -2).

c) Để vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m = 13/6, ta thay giá trị này vào biểu thức của hàm số:

y = (2*(13/6) - 4)x - 3

Tính giá trị:

2 * (13/6) = 26/6 = 13/3

Vậy:

y = (13/3 - 4)x - 3
= (13/3 - 12/3)x - 3
= (1/3)x - 3

Đồ thị của hàm số y = (1/3)x - 3 là một đường thẳng có độ dốc 1/3 và cắt trục y tại điểm (0; -3).

Ta có thể vẽ đồ thị bằng cách xác định ít nhất hai điểm.

1. Điểm cắt trục y là (0; -3).
2. Chọn một giá trị x, ví dụ x = 3:

y = (1/3)*3 - 3 = 1 - 3 = -2 ⇒ điểm (3; -2) đã cho.

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0; -3) và (3; -2). Đó là đồ thị của hàm số với m = 13/6.