giúp em làm bài toán này với ạ

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định dạng đầy đủ của các phương trình bậc hai cho trong hình.

1. Dạng (a): \(x^2 - 25 = 0\)

Phương trình này là dạng bậc hai chuẩn. Để giải, ta có thể viết lại như sau:

\(x^2 = 25\)

Lấy căn bậc hai hai bên, ta có:

\(x = \pm 5\)

2. Dạng (c): \((x - 3)^2 = 5\)

Để biến đổi thành dạng chuẩn, ta mở dấu ngoặc:

\((x - 3)^2 = 5 \Rightarrow x^2 - 6x + 9 - 5 = 0\)

Rút gọn, ta có:

\(x^2 - 6x + 4 = 0\)

3. Dạng (d): \(13x^2 + 65 = 0\)

Chúng ta có thể rút ra hệ số chung:

\(13(x^2 + 5) = 0\)

Vậy \(x^2 + 5 = 0\) cho ra nghiệm phức, bởi vì không có giá trị thực nào cho \(x^2\) có thể bằng -5.

4. Dạng (f): \(4x^2 + 4x + 1 = 0\)

Ta có thể sử dụng công thức nghiệm bậc hai:

\(D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0\)

Do đó, phương trình có nghiệm duy nhất:

\(x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{2 \cdot 4} = -\frac{1}{2}\)

Tóm lại, những biến đổi nêu trên đã biến các phương trình từ dạng ban đầu thành dạng chuẩn, giúp dễ dàng hơn trong việc xác định nghiệm.