Trong dao động điều hoà khi động năng giảm đi 2 lần so với động năng cực đại thì: A. thế năng đối với vị trí cân bằng tăng hai lần. B. li độ dao động tăng 2 lần C.vận tốc đao động giảm  căn 2 lần D. Gia tốc

Trong dao động điều hòa, động năng (Ek) và thế năng (Ep) có mối quan hệ liên quan đến li độ và các thông số của dao động. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật ở vị trí cân bằng (li độ x = 0) và thế năng bằng 0. Ngược lại, thế năng đạt giá trị cực đại tại biên (li độ x = A) và động năng bằng 0.

Đối với câu hỏi này, khi động năng giảm đi 2 lần so với động năng cực đại, ta có thể hiểu rằng:

- Động năng cực đại: Ek_max = 1/2 m ω^2 * A^2.
- Nếu động năng giảm đi 2 lần, ta có: Ek = 1/2 Ek_max = 1/4 m ω^2 A^2.

Theo định luật bảo toàn năng lượng trong dao động điều hòa, tổng động năng và thế năng luôn bằng một hằng số (E = Ek + Ep). Khi động năng giảm đi thì thế năng phải tăng lên để bảo toàn tổng năng lượng.

1. Ta có tổng năng lượng: E = Ek + Ep = 1/2 m ω^2 * A^2.
2. Khi Ek giảm một nửa, Ep sẽ tăng để bù lại: Ep = E - Ek.
3. Với Ek = 1/4 m ω^2 * A^2, ta tính Ep:
Ep = E - Ek = (1/2 m ω^2 A^2) - (1/4 m ω^2 A^2) = 1/4 m ω^2 * A^2.

Từ đây, ta thấy rằng khi động năng giảm 2 lần, thế năng tăng lên bằng chính giá trị động năng sau khi giảm 2 lần.

A. Thế năng đối với vị trí cân bằng tăng hai lần: Không đúng, vì nó không tăng lên gấp đôi, mà chỉ tăng lên một nửa so với động năng cực đại.
B. Li độ dao động tăng 2 lần: Không đúng, li độ không tăng 2 lần mà chỉ thay đổi.
C. Vận tốc dao động giảm căn 2 lần: Không đúng, vận tốc không giảm căn 2 lần trong trường hợp này.
D. Gia tốc dao động tăng 2 lần: Không đúng, gia tốc không thay đổi theo cách này.

Vậy nên từ những phân tích trên, không có đáp án nào là đúng. Nhưng nếu dễ dàng chọn một đáp án duy nhất trong các lựa chọn, có thể chọn A, tuy nhiên cần chú ý rằng đây vẫn không phải là một sự tăng gấp đôi chính xác.