cho sin a = 3/5 , ( 90 <a<180)  a) cos a >0  b) cos bình a = 16/25 c) tan ( 180 - a ) =-3/4  d) A= tan a -cot (180 -a ) / sin (90 - a) = 125/48

Cho sin a = 3/5 và a nằm trong khoảng (90°, 180°). Điều này cho biết a là một góc thuộc tam giác vuông thứ hai, nơi sin dương và cos âm.

a) Để xác định cos a:
Sử dụng định lý Pythagore: sin²a + cos²a = 1.
Thay giá trị sin a vào:

(3/5)² + cos²a = 1
9/25 + cos²a = 1
cos²a = 1 - 9/25
cos²a = 16/25

Bởi vì a nằm trong khoảng (90°, 180°), cos a sẽ âm:
cos a = -√(16/25) = -4/5.

Vậy, cos a < 0, có nghĩa là cos a không lớn hơn 0. Do đó, câu a sai.

b) cos²a = 16/25 đã chứng minh ở trên:
Vì vậy, câu b là đúng.

c) Để tìm tan(180° - a):
tan(180° - a) = -tan a.
Tính tan a từ sin a và cos a đã tính:
tan a = sin a / cos a = (3/5) / (-4/5) = -3/4.

Vì vậy, tan(180° - a) = -(-3/4) = 3/4. Do đó, câu c sai.

d) Tính A:
A = (tan a - cot(180° - a)) / sin(90° - a).

Biết rằng cot(180° - a) = -tan a:
- cot(180° - a) = -tan a = 3/4.

Và sin(90° - a) = cos a = -4/5.

Do đó:
A = (tan a + tan a) / sin(90° - a) = (tan a + 3/4) / (-4/5).
Tan a = -3/4, nên

A = ((-3/4) + (3/4)) / (-4/5)
= 0 / (-4/5) = 0.

Vậy câu d không đúng với kết quả A = 125/48 mà là 0.

Tóm lại:
a) Sai
b) Đúng
c) Sai
d) Sai.