cho hàm số bậc nhất y= ( 3 - m )x + 2m + 1 . Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là  a. đường thẳng đi qua điểm ( 1;2) b, đường thẳng cắt đường thẳng y= x + 1 tại một điểm

a. Để tìm các giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số y = (3 - m)x + 2m + 1 đi qua điểm (1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình.

Thay vào phương trình:

2 = (3 - m) * 1 + 2m + 1
=> 2 = 3 - m + 2m + 1
=> 2 = 4 + m
=> m = 2 - 4
=> m = -2.

Vậy, giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2) là m = -2.

b. Để tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng y = (3 - m)x + 2m + 1 cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung, trước hết ta xác định điểm cắt của hai đường thẳng này.

Gán y = (3 - m)x + 2m + 1 = x + 1.

Giải phương trình này:

(3 - m)x + 2m + 1 = x + 1
=> (3 - m)x - x + 2m + 1 - 1 = 0
=> (3 - m - 1)x + 2m = 0
=> (2 - m)x + 2m = 0.

Để phương trình này có nghiệm x = 0 (tức là điểm cắt nằm trên trục tung), ta thay x = 0 vào phương trình:

(2 - m) * 0 + 2m = 0.
=> 2m = 0
=> m = 0.

Vậy, giá trị của m để đường thẳng cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung là m = 0.