Giải câu 13 và câu 14

Câu 13:

Để tính giá trị biểu thức P(B)·P(A|B) + P(B')·P(A|B'), trước tiên ta xác định các xác suất liên quan.

1. Xác suất P(B):
- Biến B là "Học sinh được chọn có tật khúc xạ". Từ bảng số liệu, có 18 học sinh có tật khúc xạ trong tổng số 100 học sinh.
- Do đó, P(B) = 18/100 = 0.18.

2. Xác suất P(A|B):
- Biến A là "Học sinh được chọn là nữ". Trong số học sinh có tật khúc xạ (18 học sinh), có 12 học sinh là nữ.
- Vậy P(A|B) = 12/18 = 2/3.

3. Xác suất P(B'):
- B' là "Học sinh không có tật khúc xạ". Tổng số học sinh không có tật khúc xạ là 100 - 18 = 82.
- Do đó, P(B') = 82/100 = 0.82.

4. Xác suất P(A|B'):
- Trong số học sinh không có tật khúc xạ (82 học sinh), có 38 học sinh là nữ.
- Vậy P(A|B') = 38/82.

Bây giờ, tính toán giá trị của biểu thức:

P(B)·P(A|B) + P(B')·P(A|B') =
(0.18)·(2/3) + (0.82)·(38/82).

Tính từng phần:

- Phần 1: 0.18 × (2/3) = 0.12.
- Phần 2: 0.82 × (38/82) = 0.38.

Cuối cùng, cộng hai phần lại:
0.12 + 0.38 = 0.5.

Vậy đáp án là A. 0,5.

---

Câu 14:

a) Thời điểm xe ô tô A dừng lại là 4 giây.

Để tính, ta dùng công thức vận tốc vA(t) = 16 - 4t. Thời gian t từ 0 đến 4 giây, vận tốc giảm dần từ 16 m/s đến 0 m/s tại t = 4 giây.

b) Quảng đường S(t) được tính bằng tích phân của vận tốc:

S(t) = ∫[0, 4] vA(t) dt = ∫[0, 4] (16 - 4t) dt = [16t - 2t²] từ 0 đến 4.

=> S(4) = 16(4) - 2(4)² = 64 - 32 = 32 m.

c) Hình phẳng đường đi là một đoạn thẳng do vận tốc giảm dần đều theo thời gian từ 16 m/s đến 0 m/s, tạo thành đồ thị hình tam giác.

d) Vận tốc của xe A sau 4 giây là 0 m/s, do đã dừng lại hoàn toàn khi trượt đuổi đến xe B, tức là B cách A 37m, A đã mất 32m trong 4 giây, còn lại khoảng cách là 37m - 32m = 5m.