khi nhân 134 với một số có hai chữ số giống nhau, bạn Việt đã nhẩm đặt hai tích riêng thẳng cột nên có kết quả sai là 1340. Tích đúng của phép nhân đó

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần tìm hiểu cách mà bạn Việt đã nhẩm và tính toán. Bạn Việt nhân 134 với một số có hai chữ số giống nhau, tức là số đó có dạng 11a (thí dụ: 11, 22, 33, ..., 99 với a là các chữ số từ 1 đến 9).

Giả sử bạn Việt nhân 134 với số 11a. Ta có tích đúng là:

Tích đúng = 134 × 11a = 134 × (10a + a) = 1340a + 134a = 1484a.

Nếu bạn Việt được cho rằng kết quả tue của phép nhân là 1340, ta có thể xem xét xem bạn ấy đã sai ở đâu. Từ thông tin mà bạn đã cung cấp, ta cần xác định cách mà bạn ấy sắp xếp ký tự trong phép nhân để dẫn đến số 1340.

Tuy nhiên, từ kết quả sai là 1340, cho thấy rằng bạn Việt đã nhẩm ở bước nào đó, nhưng kết quả của phép nhân mà bạn nghĩ chỉ dựa trên giá trị hàng chục mà có thể dự đoán là 1340 là từ phép tính sai.

Giả định rằng bạn Việt nhân 134 với 10 (tức là 11x0) nên mới ra được 1340. Nhưng nếu bạn ấy nhân đúng với số 11a thì:

Để tìm đúng kết quả, chúng ta có thể thử nghiệm với một số giá trị của a.

- Với a = 1 (11) thì: 134 x 11 = 1474.
- Với a = 2 (22) thì: 134 x 22 = 2948.
- Với a = 3 (33) thì: 134 x 33 = 4422.
- Với a = 4 (44) thì: 134 x 44 = 5896.
- Với a = 5 (55) thì: 134 x 55 = 7370.
- Với a = 6 (66) thì: 134 x 66 = 8844.
- Với a = 7 (77) thì: 134 x 77 = 10318.
- Với a = 8 (88) thì: 134 x 88 = 11872.
- Với a = 9 (99) thì: 134 x 99 = 13266.

Từ các phép tính, ta có thể nhận thấy rằng kết quả không trùng khớp với 1340, và không có cách nào bạn Việt có thể nhẩm nhưng bị sai cho ra số này trừ khi bạn ấy bị sai về phương pháp dẫn đến số 1340 chứ thực tế không có cách thức nào.

Do đó, từ việc suy luận trên, nếu bạn Việt nhầm số hai chữ số giống nhau là 10 thì nó dẫn tới 1340, còn 134 x 11 đúng thì ra là 1474. Vậy, số tích đúng của phép nhân đó là 1474.