Mọi người giúp mình đc ko ạ

a) x² + 6x = -9

Chúng ta chuyển -9 sang bên trái để đưa phương trình về dạng chuẩn:
x² + 6x + 9 = 0

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Trong đó a = 1, b = 6, c = 9.

Tính b² - 4ac:
b² - 4ac = 6² - 419 = 36 - 36 = 0

Vì b² - 4ac = 0, phương trình có một nghiệm duy nhất:
x = -b / (2a) = -6 / (2*1) = -3

Vậy nghiệm của phương trình là:
x = -3

c) 8x³ - 12x² + 6x = 1

Chuyển 1 sang bên trái, ta có:
8x³ - 12x² + 6x - 1 = 0

Áp dụng phương pháp thử nghiệm với các giá trị của x:
Thử x = 1:
8(1)³ - 12(1)² + 6(1) - 1 = 8 - 12 + 6 - 1 = 1 (không phải nghiệm)

Thử x = 0:
8(0)³ - 12(0)² + 6(0) - 1 = -1 (không phải nghiệm)

Thử x = -1:
8(-1)³ - 12(-1)² + 6(-1) - 1 = -8 - 12 - 6 - 1 = -27 (không phải nghiệm)

Thử x = 2:
8(2)³ - 12(2)² + 6(2) - 1 = 64 - 48 + 12 - 1 = 27 (không phải nghiệm)

Thử x = 1/2:
8(1/2)³ - 12(1/2)² + 6(1/2) - 1 = 1 - 3 + 3 - 1 = 0

Vậy x = 1/2 là một nghiệm.

Sử dụng phân thức phân tích, ta có thể viết lại phương trình:
8(x - 1/2)(x² + bx + c) = 0

Thu được:
x = 1/2 cùng với các nghiệm còn lại là nghiệm của đa thức bậc hai còn lại.

b) 2x² - 9 = 0

Chuyển 9 sang bên trái:
2x² = 9

Chia cả hai vế cho 2:
x² = 4

Lấy căn bậc hai cả hai bên, ta có:
x = ±2

Vậy nghiệm là:
x = 2 và x = -2

d) (2x + 1)² - (3x + 2)² = 0

Áp dụng định lý hạng tử bậc hai:
(a - b)(a + b) = 0

Đặt a = (2x + 1) và b = (3x + 2), ta có:
((2x + 1) - (3x + 2))((2x + 1) + (3x + 2)) = 0

Giải từng điều kiện:
Điều kiện 1:
2x + 1 - (3x + 2) = 0
-x - 1 = 0 -> x = -1

Điều kiện 2:
(2x + 1) + (3x + 2) = 0
5x + 3 = 0 -> x = -3/5

Vậy nghiệm của phương trình này là:
x = -1 và x = -3/5

e) 4x²(x + 3) - x - 3 = 0

Phân tích và đưa về dạng bậc hai:
4x³ + 12x² - x - 3 = 0

Áp dụng phương pháp Horner hoặc phân tích để tìm nghiệm:
Thử x = 1:
4(1)³ + 12(1)² - 1 - 3 = 4 + 12 - 1 - 3 = 12 (không phải nghiệm)

Thử x = -1:
4(-1)³ + 12(-1)² - (-1) - 3 = -4 + 12 + 1 - 3 = 6 (không phải nghiệm)

Thử x = -3:
4(-3)³ + 12(-3)² - (-3) - 3 = -108 + 108 + 3 - 3 = 0 (nghiệm)

Phân tích tiếp với (x + 3) để tìm các nghiệm còn lại, ta sẽ có x + 3 = 0 và nghiệm còn lại từ phương trình bậc hai.

Kết quả cuối cùng là:
x = -3 và một nghiệm còn lại từ phân tích (giả sử là nghiệm bậc hai).