cho đường thẳng (d) :y=(m+4) x-m+6 (m là tham số) tìm m để đường thẳng (d) : a) đi qua điểm A(-1;2)  b) song song với đường thẳng (d), có phương trình y=-2x+3

a) Để tìm giá trị m sao cho đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 2), ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình của đường thẳng (d).

Phương trình đường thẳng (d) là:

y = (m + 4)x - m + 6.

Thay x = -1 và y = 2 vào phương trình trên:

2 = (m + 4)(-1) - m + 6.

Giải phương trình trên:

2 = - (m + 4) - m + 6
2 = -m - 4 - m + 6
2 = -2m + 2.

Chúng ta có thể trừ đi 2 từ hai bên:

0 = -2m,
m = 0.

Vậy giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 2) là m = 0.

b) Để đường thẳng (d) song song với đường thẳng có phương trình y = -2x + 3, chúng ta cần biết rằng hai đường thẳng song song với nhau thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau.

Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3 là -2.

Trong phương trình (d), hệ số góc là (m + 4). Để hai đường thẳng này song song, ta có điều kiện:

m + 4 = -2.

Giải phương trình trên:

m = -2 - 4,
m = -6.

Vậy giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x + 3 là m = -6.