Cho phân số có tổng của tử số và mấu số là 68 tìm phân số đó biết nếu chuyển 6 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì phân số có giá trị bằng 1.

Gọi tử số của phân số là x và mẫu số là y. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

1. Tổng của tử số và mẫu số là 68:
x + y = 68

2. Nếu chuyển 6 đơn vị từ mẫu số lên tử số, phân số mới có giá trị bằng 1:
(x + 6) / (y - 6) = 1

Từ điều kiện thứ hai, ta có thể tổ chức lại phương trình như sau:
(x + 6) = (y - 6)

Khi giải phương trình này, ta có:
x + 6 = y - 6
=> x - y = -12
=> x = y - 12

Bây giờ, ta thay x = y - 12 vào điều kiện đầu tiên:
(y - 12) + y = 68
=> 2y - 12 = 68
=> 2y = 80
=> y = 40

Thay y vào phương trình x = y - 12 để tìm x:
x = 40 - 12 = 28

Vậy tử số x = 28 và mẫu số y = 40. Phân số chúng ta cần tìm là:
28/40.

Rút gọn phân số này, ta có:
28/40 = 7/10.

Vậy phân số cần tìm là 7/10.