50đ giải đúng đầy đủ chi tiết nhớ giải từng bước vẽ hình minh họa nếu đề bài cho nhớ tóm tắt lại đề nha

Tóm tắt đề bài:
Một vật có khối lượng m = 500g (tương đương 0.5kg) rơi tự do từ độ cao 100m xuống đất. Lấy g = 10 m/s². Câu hỏi yêu cầu tính cơ năng, thế năng và động năng của vật sau 2s.

Giải:

a. Tính cơ năng, thế năng và động năng của vật sau khi rơi 2s.

1. Tính thế năng (PE) tại mặt đất:
Công thức tính thế năng:
PE = m g h

Với:
- m = 0.5 kg
- g = 10 m/s²
- h = 0 (khi vật chạm đất)

Thay số vào công thức:
PE = 0.5 10 0 = 0 J.

2. Tính động năng (KE) sau khi rơi 2s.
Đầu tiên, tính vận tốc của vật sau 2 giây. Công thức tính vận tốc:
v = g * t

Với t = 2s:
v = 10 * 2 = 20 m/s.

Tính động năng:
KE = 0.5 m v²

Thay số vào công thức:
KE = 0.5 0.5 (20)²
KE = 0.25 * 400 = 100 J.

3. Cơ năng (ME) của vật sau 2s:
Cơ năng tổng quát:
ME = PE + KE

ME = 0 + 100 = 100 J.

b. Ở độ cao nào thì thế năng bằng 2 động năng?

1. Thế năng bằng 2 động năng:
PE = 2 * KE.

Thay công thức:
m g h = 2 (0.5 m * v²).

2. Chúng ta đã biết v = g * t. Khi đó v = 10t.
Thay vào công thức:
m g h = 2 (0.5 m * (10t)²).

3. Rút gọn:
h = 2.5 g t².

Thay g = 10 m/s²:
h = 2.5 10 t² = 25t².

Khi t = 2s:
h = 25 (2)² = 25 4 = 100m.

Vậy độ cao là 100m.

c. Tính vận tốc của vật khi có thế năng bằng động năng.

1. Từ điều kiện trên, ta có PE = KE:
m g h = 0.5 m v².

Rút gọn m:
g h = 0.5 v².

2. Với h = 100 - h' (h' là độ cao tính từ mặt đất):
g (100 - h') = 0.5 v².

Thay g = 10:
10 (100 - h') = 0.5 v².

3. Khi PE = KE (tức là khi thế năng = động năng):
Thay h = h':
10 h' = 0.5 v².

4. Vận tốc khi thế năng bằng động năng:
Tính từ công thức:
v = √(20 * h').

Vậy cần xác định h' để tính v. Giả sử h' = 25m (tương ứng với PE = 50 J).
v = √(20 * 25) = √500 = 22.36 m/s.

Kết quả:
a. Cơ năng: 100 J, Thế năng: 0 J, Động năng: 100 J.
b. Độ cao mà thế năng bằng 2 động năng là 100m.
c. Vận tốc vật khi có thế năng bằng động năng là 22.36 m/s (tại h' = 25m).