50đ giải đúng đầy đủ chi tiết nhớ giải từng bước vẽ hình minh họa nếu đề bài cho nhớ tóm tắt lại đề nha

### Tóm tắt đề bài:
Tại điểm M cách mặt đất 10 m, một vật có khối lượng 2 kg được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc đầu 10 m/s. Lấy g = 10 m/s². Tính năng lượng của vật tại M, độ cao cực đại mà vật lên tới, và tốc độ của vật tại vị trí có thể năng bằng 3 lần động năng.

### a) Tính năng lượng của vật tại M:
Năng lượng cơ năng (E) của vật tại M được tính bằng tổng năng lượng động năng (E_k) và thế năng (E_p):

1. Tính động năng (E_k):
E_k = (1/2) m v²
= (1/2) 2 kg (10 m/s)²
= (1/2) 2 100
= 100 J

2. Tính thế năng (E_p):
E_p = m g h
= 2 kg 10 m/s² 10 m
= 200 J

3. Tổng năng lượng cơ năng (E):
E = E_k + E_p
= 100 J + 200 J
= 300 J

### b) Tính độ cao cực đại mà vật lên tới:
Khi vật đạt được độ cao cực đại, vận tốc của vật bằng 0, và toàn bộ năng lượng sẽ chuyển thành thế năng.

1. Đặt năng lượng cơ năng tại M bằng năng lượng tại cực đại:
E_p = E
m g h_max = 300 J
2 kg 10 m/s² h_max = 300 J
=> h_max = 300 J / (2 kg * 10 m/s²)
=> h_max = 15 m

2. Vậy độ cao cực đại mà vật lên tới:
h_max = 15 m

### c) Tính tốc độ của vật tại vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng:
Tại vị trí này, ta có mối quan hệ giữa động năng và thế năng:
E_p = 3E_k

1. Tính thế năng (E_p):
E_p = m g h = 2 kg 10 m/s² h

2. Mối quan hệ giữa thế năng và động năng:
2 kg 10 m/s² h = 3 (1/2 2 kg * v²)

=> 20h = 3 (1 kg v²)
=> 20h = 3v²

3. Giả sử h = 5 m (vị trí này cách mặt đất 5m):
20 * 5 = 3v²
=> 100 = 3v²
=> v² = 100 / 3
=> v = √(100/3)

4. Tính giá trị của v:
v ≈ 5.77 m/s

### Kết luận:
a) Năng lượng của vật tại M là 300 J.
b) Độ cao cực đại mà vật lên tới là 15 m.
c) Tốc độ của vật tại vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng là khoảng 5.77 m/s.