Hứa vote 5*, cảm ơn + hay nhất

Để giải phương trình x² - 5x + 3 = 0, đầu tiên ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Trong trường hợp này:

- a = 1
- b = -5
- c = 3

Tính delta (Δ):

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4(1)(3) = 25 - 12 = 13

Vì Δ > 0, phương trình này có hai nghiệm phân biệt. Áp dụng công thức, ta tính 2 nghiệm:

x₁ = (5 + √13) / 2
x₂ = (5 - √13) / 2

Bây giờ, ta sẽ tính A = √(1x₁ + 6) + √(9x₂ + 1).

Đầu tiên, ta tính giá trị của x₁ và x₂:

1. Tính x₁:
x₁ = (5 + √13) / 2

2. Tính x₂:
x₂ = (5 - √13) / 2

Sau đó, ta thay vào A:

A = √(1x₁ + 6) + √(9x₂ + 1)

Tính từng biểu thức:

1. 1x₁ + 6 = (5 + √13) / 2 + 6 = (5 + √13 + 12) / 2 = (17 + √13) / 2
Thay vào A:
√((17 + √13) / 2)

2. 9x₂ + 1 = 9 * (5 - √13) / 2 + 1 = (45 - 9√13) / 2 + 1 = (45 - 9√13 + 2) / 2 = (47 - 9√13) / 2
Thay vào A:
√((47 - 9√13) / 2)

Cuối cùng, A = √((17 + √13) / 2) + √((47 - 9√13) / 2).

Để đơn giản hơn, phần này có thể được tính gần đúng (nếu cần tính giá trị số cụ thể), nhưng thường để giữ giá trị chính xác, ta để vậy.

Kết quả A là giá trị của biểu thức đã tính toán.