giai giup minh de nai voi a

Câu 1:

a) Giải phương trình 4x^3 - 12x + 9 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thăm dò nghiệm bằng cách thử nghiệm giá trị của x. Gọi f(x) = 4x^3 - 12x + 9. Tính f(1), f(2), f(0),... để tìm ra các nghiệm gần đúng.

Sau đó, sử dụng định lý rô-nê hoặc phương pháp Newton để tìm nghiệm chính xác.

b) Nhận biết giá trị của biểu thức: sqrt(5 - 2√6)

Ta có thể viết lại biểu thức trong dạng bình phương. Cụ thể, thử nghiệm xem 5 - 2√6 có thể được viết dưới dạng (√a - √b)² hay không. Từ đó tìm a và b.

c) Rút gọn biểu thức: P = (sqrt(x) - 1)/(sqrt(x^2) + sqrt(x) + 1)

Ta nhân cả tử và mẫu với (sqrt(x) - 1) để đơn giản hóa biểu thức.

Câu 2:

2.1. Giải phương trình y = (m - 2)x^2.

Tìm điều kiện để hàm số này có điểm cực trị qua điểm M(2). Để có cực trị, đạo hàm của hàm số tại điểm này phải bằng 0 và thỏa điều kiện cực trị.

2.2. Diện tích của hình chữ nhật với chiều dài là AD và chiều rộng là BE.

Biết rằng diện tích là 720, từ đó tính được chiều dài và chiều rộng cụ thể rồi tìm được độ dài của đoạn BC.

Câu 3:

Giải bài toán tìm độ dài đoạn BC.

Sử dụng định lý Pitago hoặc tính chất hình học liên quan để tìm độ dài cần thiết.

Câu 4:

Thể tích nước muối có dạng hình trụ với chiều cao 0.8m và đường kính 1.5m.

Thể tích V = πr²h. Với r = 0.75m và h = 0.8m, tính ra thể tích và quy đổi sang đơn vị dm³.

Câu 5:

Chứng minh bất đẳng thức.

Áp dụng phương pháp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc AM-GM để chứng minh rằng:

(ab²)/(a² + 2b² + c²) + (bc²)/(b² + 2c² + a²) + (ca²)/(c² + 2a² + b²) ≤ (a + b + c)²/4.