Rút gọn `C(x)=x^4(x-4)+x(x^2+7)-(x-1)(x+1)`

Để rút gọn biểu thức \(C(x) = x^4(x-4) + x(x^2 + 7) - (x - 1)(x + 1)\), ta sẽ thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Tính \(x^4(x-4)\):

\[
x^4(x-4) = x^4 \cdot x - x^4 \cdot 4 = x^5 - 4x^4
\]

Bước 2: Tính \(x(x^2 + 7)\):

\[
x(x^2 + 7) = x^3 + 7x
\]

Bước 3: Tính \((x - 1)(x + 1)\):

\[
(x - 1)(x + 1) = x^2 - 1
\]

Bước 4: Thay các phần đã tính vào biểu thức \(C(x)\):

\[
C(x) = (x^5 - 4x^4) + (x^3 + 7x) - (x^2 - 1)
\]

Bước 5: Phát triển và sắp xếp lại theo thứ tự giảm dần của bậc:

\[
C(x) = x^5 - 4x^4 + x^3 + 7x - x^2 + 1
\]

Bước 6: Sắp xếp lại:

\[
C(x) = x^5 - 4x^4 + x^3 - x^2 + 7x + 1
\]

Biểu thức đã được rút gọn thành \(C(x) = x^5 - 4x^4 + x^3 - x^2 + 7x + 1\).