12^9×6^2/9^4×4^3 giải vs ạ

Để giải bài toán 12^9 × 6^2 / 9^4 × 4^3, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một và đơn giản hóa càng nhiều càng tốt.

Đầu tiên, chúng ta phân tích từng số hạng:

12 có thể phân tích thành 2^2 × 3^1. Vì vậy:
12^9 = (2^2 × 3^1)^9 = 2^(2×9) × 3^(1×9) = 2^18 × 3^9.

6 có thể phân tích thành 2^1 × 3^1. Vì vậy:
6^2 = (2^1 × 3^1)^2 = 2^(1×2) × 3^(1×2) = 2^2 × 3^2.

9 có thể phân tích thành 3^2. Vì vậy:
9^4 = (3^2)^4 = 3^(2×4) = 3^8.

4 có thể phân tích thành 2^2. Vì vậy:
4^3 = (2^2)^3 = 2^(2×3) = 2^6.

Bây giờ chúng ta thay thế vào biểu thức ban đầu:

12^9 × 6^2 / 9^4 × 4^3 = (2^18 × 3^9) × (2^2 × 3^2) / (3^8 × 2^6).

Khi thực hiện phép nhân trong tử số, chúng ta cộng các số mũ của cùng một cơ số:

= (2^(18+2) × 3^(9+2)) / (3^8 × 2^6)
= (2^20 × 3^11) / (3^8 × 2^6).

Bây giờ chuyển cả biểu thức trong mẫu số sang tử số (không quên đảo dấu):

= 2^20 × 3^11 × 2^(-6) × 3^(-8).

Từ đây, chúng ta cộng các số mũ của cùng cơ số:

= 2^(20-6) × 3^(11-8)
= 2^14 × 3^3.

Cuối cùng, chúng ta có thể tính giá trị nếu cần:

2^14 = 16384 và 3^3 = 27. Vậy:

2^14 × 3^3 = 16384 × 27 = 442368.

Vậy kết quả cuối cùng của bài toán là 442368.