cánh giải bài toán lớp 10

Để giải bất phương trình 3x - 4y ≥ -3, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Chuyển động cả hai vế của bất phương trình về một bên:
Bất phương trình ban đầu là:
3x - 4y ≥ -3.

2. Sắp xếp lại:
Chúng ta có thể biến đổi nó một chút để dễ dàng hiểu hơn:
3x - 4y + 3 ≥ 0
hay
3x + 3 ≥ 4y
hay
4y ≤ 3x + 3.

3. Chia cả hai vế cho 4 (lưu ý rằng đây không làm thay đổi chiều của bất phương trình vì 4 > 0):
y ≤ (3/4)x + 3/4.

4. Vẽ đồ thị:
Bất phương trình này biểu diễn một nửa mặt phẳng dưới đường thẳng y = (3/4)x + 3/4. Để vẽ đường thẳng này, ta cần tìm hai điểm:
- Khi x = 0, y = 3/4. Vậy điểm (0, 3/4) là một điểm trên đường thẳng.
- Khi y = 0, ta có 0 = (3/4)x + 3/4 ⇒ (3/4)x = -3/4 ⇒ x = -1. Vậy điểm (-1, 0) cũng nằm trên đường thẳng.

5. Xác định nửa mặt phẳng:
Để xác định nửa mặt phẳng thỏa mãn bất phương trình y ≤ (3/4)x + 3/4, ta chọn một điểm nằm ở nửa mặt phẳng này, chẳng hạn như (0, 0):
Thử với y = 0 và x = 0:
0 ≤ (3/4)*0 + 3/4 → 0 ≤ 3/4, đúng nên (0, 0) là điểm thuộc nửa mặt phẳng.

6. Kết luận:
Nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng y = (3/4)x + 3/4 là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn bất phương trình 3x - 4y ≥ -3.

Vậy đáp án cuối cùng là tất cả các cặp (x, y) nằm trong nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng y = (3/4)x + 3/4.