Gấp vs ạ, sắp đi hc rùiii

a) Để giải phương trình \( 2\left| \frac{1}{4}x - 3 \right| - \frac{5}{6}\left(6x - \frac{3}{5}\right) = -2 \), ta thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, tính giá trị trong phương trình:
- Tính \( \frac{5}{6}\left( 6x - \frac{3}{5} \right) = \frac{5}{6}(6x) - \frac{5}{6}\left(\frac{3}{5}\right) = 5x - \frac{1}{2} \).

2. Thay vào phương trình, ta được:
\( 2\left| \frac{1}{4}x - 3 \right| - \left(5x - \frac{1}{2}\right) = -2 \).

3. Chuyển vế để đơn giản hóa:
\( 2\left| \frac{1}{4}x - 3 \right| - 5x + \frac{1}{2} = -2 \).

4. Chuyển tất cả về bên trái:
\( 2\left| \frac{1}{4}x - 3 \right| - 5x + \frac{1}{2} + 2 = 0 \).
\( 2\left| \frac{1}{4}x - 3 \right| - 5x + \frac{5}{2} = 0 \).

5. Giải phương trình tùy thuộc vào nội dung của giá trị tuyệt đối \( \left| \frac{1}{4}x - 3 \right| \):
- Trường hợp 1: \( \frac{1}{4}x - 3 \geq 0 \) (tức là \( x \geq 12 \)):
Ta có: \( 2\left(\frac{1}{4}x - 3\right) - 5x + \frac{5}{2} = 0 \).
Giải: \( \frac{1}{2}x - 6 - 5x + \frac{5}{2} = 0 \rightarrow -\frac{9}{2}x - \frac{7}{2} = 0 \).

- Trường hợp 2: \( \frac{1}{4}x - 3 < 0 \) (tức là \( x < 12 \)):
Ta có: \( 2\left(-\left(\frac{1}{4}x - 3\right)\right) - 5x + \frac{5}{2} = 0 \).
Giải: \( -\frac{1}{2}x + 6 - 5x + \frac{5}{2} = 0 \rightarrow -\frac{11}{2}x + \frac{17}{2} = 0 \rightarrow 11x = 17 \rightarrow x = \frac{17}{11} \) (vì \( x < 12 \), điều này thỏa mãn).

Kết quả:
Phương trình có nghiệm \( x = \frac{17}{11} \).

b) Để giải phương trình \( \left|\frac{1}{2}x + 0.25\right| - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2} \):
1. Thực hiện cộng:
\( \left|\frac{1}{2}x + 0.25\right| = 0 \).

2. Khi giá trị tuyệt đối bằng 0, điều này có nghĩa là nội dung bên trong phải bằng 0:
\( \frac{1}{2}x + 0.25 = 0 \).

3. Giải phương trình này:
\( \frac{1}{2}x = -0.25 \rightarrow x = -0.5 \).

Kết quả:
Phương trình có nghiệm \( x = -0.5 \).