Giúp em câu này với em cảm ơn

a) Để tìm điều kiện xác định của phân thức \( \frac{3x-2}{x^2-4x+4} \), ta cần kiểm tra mẫu số. Mẫu số phải khác 0.

Ta có:

\( x^2 - 4x + 4 = 0 \)

Nhận thấy đây là một phương trình bậc 2 có thể viết lại thành:

\( (x-2)^2 = 0 \)

Giải ra được \( x = 2 \).

Do đó, mẫu số bằng 0 khi \( x = 2 \). Vậy điều kiện xác định của phân thức là:

\( x \neq 2 \).

b) Đối với phân thức \( \frac{5}{-x^2-1} \), ta cũng cần kiểm tra mẫu số. Mẫu số phải khác 0.

Ta có:

\( -x^2 - 1 = 0 \)

Giải phương trình này:

\( -x^2 = 1 \)

Điều này dẫn đến \( x^2 = -1 \).

Chúng ta không có giá trị thực nào cho \( x \) thỏa mãn điều này, vì bình phương của một số thực không thể âm.

Vì vậy, mẫu số không bao giờ bằng 0 với mọi giá trị thực của \( x \). Điều này có nghĩa là phân thức \( \frac{5}{-x^2-1} \) xác định với mọi giá trị thực của \( x \).

Tóm lại:

a) \( x \neq 2 \)

b) Không có điều kiện, phân thức xác định với mọi \( x \) thuộc R.