sách giáo khoa in tại hai phân xưởng A và B được vận chuyển về kho sau khi in xong. Xưởng A có nhiệm vụ in 60% tổng số lượng sách, xưởng B sẽ in số lượng sách còn về kho lần lượt là 95% và 90%. Nhân viên kiểm

Để giải bài toán xác suất này, chúng ta cần áp dụng định lý Bayes và các khái niệm liên quan đến xác suất.

1. Xác định các biến số:
- Giả sử tổng số sách là 100 cuốn.
- Số sách do xưởng A in: 60% của 100 cuốn = 60 cuốn.
- Số sách do xưởng B in: 40% của 100 cuốn = 40 cuốn.
- Xưởng A có tỷ lệ sách không đạt chất lượng là 5% (100% - 95%).
- Xưởng B có tỷ lệ sách không đạt chất lượng là 10% (100% - 90%).

2. Tính số sách không đạt chất lượng:
- Số sách không đạt chất lượng từ xưởng A: 5% của 60 cuốn = 3 cuốn.
- Số sách không đạt chất lượng từ xưởng B: 10% của 40 cuốn = 4 cuốn.

3. Tính tổng số sách không đạt chất lượng:
- Tổng số sách không đạt chất lượng = Sách không đạt từ A + Sách không đạt từ B = 3 + 4 = 7 cuốn.

4. Áp dụng định lý Bayes:
- Xác suất cuốn sách không đạt chất lượng là từ xưởng A:
P(A | Không đạt chất lượng) = (P(Không đạt chất lượng | A) * P(A)) / P(Không đạt chất lượng)

Trong đó:
- P(Không đạt chất lượng | A) = xác suất cuốn sách không đạt chất lượng từ xưởng A = 3/60.
- P(A) = xác suất chọn sách từ xưởng A = 60/100.
- P(Không đạt chất lượng) = tổng xác suất không đạt chất lượng = (3/100) + (4/100) = 7/100.

5. Tính toán:
- P(A | Không đạt chất lượng) = (3/60) * (60/100) / (7/100).
- Rút gọn: P(A | Không đạt chất lượng) = (3/60) / (7/100) = (3 100) / (60 7) = 300 / 420 = 5/7.

6. Chuyển đổi thành phần trăm:
- 5/7 khoảng 0.714, để làm tròn đến hàng phần chục, ta được khoảng 71.4%.

Vậy, xác suất cuốn sách không đạt chất lượng được in ở xưởng A là khoảng 71.4%.