Giúp e bài này nhanh vs ạ E c.ơn

a) Giải phương trình: \((x + \frac{1}{4}) \cdot \frac{3}{7} = \frac{1}{6}\)

Đầu tiên, nhân cả hai vế với \(7\) để loại bỏ mẫu số:

\((x + \frac{1}{4}) \cdot 3 = \frac{7}{6}\)

Tiếp theo, chia cả hai vế cho \(3\):

\(x + \frac{1}{4} = \frac{7}{18}\)

Bây giờ, trừ \(\frac{1}{4}\) ở cả hai vế:

\(x = \frac{7}{18} - \frac{1}{4}\)

Tìm mẫu chung của \(\frac{7}{18}\) và \(\frac{1}{4}\) là \(36\):

\(x = \frac{14}{36} - \frac{9}{36} = \frac{5}{36}\)

Do đó, \(x = \frac{5}{36}\).

b) Giải phương trình: \(\frac{3}{4} x + \frac{2}{5} = \frac{13}{4}\)

Đầu tiên, trừ \(\frac{2}{5}\) ở cả hai vế:

\(\frac{3}{4} x = \frac{13}{4} - \frac{2}{5}\)

Tìm mẫu chung của \(\frac{13}{4}\) và \(\frac{2}{5}\) là \(20\):

\(\frac{13}{4} = \frac{65}{20}\) và \(\frac{2}{5} = \frac{8}{20}\)

Vậy:

\(\frac{3}{4} x = \frac{65}{20} - \frac{8}{20} = \frac{57}{20}\)

Chia cả hai vế cho \(\frac{3}{4}\):

\(x = \frac{57}{20} \cdot \frac{4}{3} = \frac{228}{60} = \frac{38}{10} = \frac{19}{5}\)

Do đó, \(x = \frac{19}{5}\).

c) Giải phương trình: \((2x + \frac{3}{5})^c = -\frac{9}{16}\)

Vì bên trái biểu thức là một số mũ, không bao giờ có thể bằng số âm, nên phương trình này không có nghiệm thực.

d) Giải phương trình: \(3^x = \frac{3^2}{3^8} \cdot \frac{1}{27}\)

Đầu tiên, biểu diễn \(27\) dưới dạng số mũ của \(3\):

\(27 = 3^3\)

Vậy có thể viết lại phương trình:

\(3^x = 3^2 \cdot 3^{-8} \cdot 3^{-3}\)

Áp dụng quy tắc của số mũ:

\(3^x = 3^{2 - 8 - 3} = 3^{-9}\)

Vì cơ sở giống nhau, so sánh số mũ:

\(x = -9\)

Do đó, \(x = -9\).