Giúp mik vsssssss cảm ơn mn

Để giải bài toán \(2^x + 2^{x-1} = 144\), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Chuyển đổi biểu thức:
\[
2^x + 2^{x-1} = 144
\]
Ta nhận thấy rằng \(2^{x-1} = \frac{2^x}{2}\). Thay thế vào phương trình, ta có:
\[
2^x + \frac{2^x}{2} = 144
\]

2. Gộp lại:
\[
2^x + 0.5 \times 2^x = 144
\]
\[
\frac{3}{2} \times 2^x = 144
\]

3. Nhân hai vế với \(\frac{2}{3}\):
\[
2^x = 144 \times \frac{2}{3}
\]
Tính giá trị bên phải:
\[
144 \times \frac{2}{3} = 96
\]
Vậy:
\[
2^x = 96
\]

4. Tìm giá trị của \(x\):
Để tìm \(x\), ta cần tìm số nào mà \(2\) nâng lên mũ sẽ bằng \(96\). Biết rằng:
\[
2^6 = 64 \quad \text{và} \quad 2^7 = 128
\]
Ta có \(96\) nằm giữa \(64\) và \(128\), nên \(x\) sẽ nằm giữa \(6\) và \(7\). Ta tính toán cụ thể hơn:
\[
96 = 64 \times 1.5 \quad (hay\ T = 2^{6.58496})
\]
Do vậy:
\[
x \approx 6.58496
\]
Tuy nhiên, \(x\) phải là một số nguyên dương, nên ta không tìm thấy giá trị nguyên cho \(x\).

5. Xác nhận và kết luận:
Thực ra, \(0 < 2^x < 144\), do đó không có giá trị nguyên phù hợp.

Kết luận là không có số tự nhiên nào thỏa mãn phương trình đã cho.