4-x/5=20/x-4 tìm x   giúp mình câu này với

Để giải phương trình \( \frac{4 - x}{5} = \frac{20}{x - 4} \), chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Đầu tiên, loại bỏ mẫu bằng cách nhân cả hai vế với \( 5(x - 4) \):

\[
5(x - 4) \cdot \frac{4 - x}{5} = 5(x - 4) \cdot \frac{20}{x - 4}
\]

Điều này dẫn đến:

\[
(x - 4)(4 - x) = 100
\]

2. Với \( (4 - x) = -(x - 4) \), chúng ta có thể viết lại thành:

\[
-(x - 4)(x - 4) = 100
\]

3. Giải phương trình \( -(x - 4)^2 = 100 \) hoặc \( (x - 4)^2 = -100 \). Tuy nhiên, phương trình này không có nghiệm thực vì bình phương không thể âm.

4. Kiểm tra phương trình ban đầu và nhận thấy rằng không có giá trị nào cho \( x \) làm cho cả hai vế của phương trình bằng nhau. Mặt khác, một cách khác là nhận biết điều kiện cho \( x - 4 \neq 0 \) dẫn đến \( x \neq 4 \) và cũng không thể chia cho 0 trong phương trình ban đầu.

5. Kết luận rằng phương trình này không có nghiệm thực.