cho hình bình hành abcd.gọi e,f theo thứ tự là trung điểm của ad,bc.đường chéo ac cắtbe,df theo thứ tự ở k,i .khi đó a)k là trung điểm của be b)be song song df c)df cắt ac tại trung điểm của df d)tam giác aki cần tại a TRẮC NGHIỆM ĐÚNG HAY SAI

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích các yếu tố liên quan đến hình bình hành và vị trí của các điểm trong hình bình hành đó.

1. a) k là trung điểm của be: Đây là câu sai. Điểm k là giao điểm của đường chéo ac và đường thẳng be, nhưng nó không nhất thiết phải là trung điểm của be vì vị trí của k phụ thuộc vào vị trí của các điểm a, b, c, d. Trong hình bình hành, hai đường chéo chia nhau thành các đoạn không bằng nhau, vì vậy k không thể xác định là trung điểm của be.

2. b) be song song df: Đây là câu đúng. Trong hình bình hành, hai cặp cạnh đối diện song song, và vì e, f là trung điểm của ad và bc, nên đường thẳng be (nối e và b) và df (nối d và f) cũng song song. Điều này phù hợp với tính chất của hình bình hành rằng các đường nối các trung điểm của cạnh và đường chéo sẽ song song với nhau.

3. c) df cắt ac tại trung điểm của df: Đây là câu sai. Giao điểm của df và ac không nhất thiết là trung điểm của df. Diện tích hình bình hành không cho biết rằng giao điểm sẽ nằm ở giữa đoạn thẳng df mà chỉ là một điểm cắt.

4. d) tam giác aki cân tại a: Đây là câu đúng. Tam giác aki, với k là giao điểm giữa đường chéo ac và đường thẳng be, có một góc tại a do ai đó trong tam giác lớn abcd. Bởi vì hình bình hành có tính chất đối xứng, nên góc a sẽ bằng góc b, dẫn đến việc tam giác aki sẽ cân.

Tóm lại, câu đúng là b) và d), còn a) và c) là sai.