....................

1) Giải phương trình:

Ta có:

5/(x + 2) + 3/(x - 1) = (3x + 4)/((x + 2)(x - 1))

Đặt mẫu chung là (x + 2)(x - 1), ta có:

(5(x - 1) + 3(x + 2)) / ((x + 2)(x - 1)) = (3x + 4)/((x + 2)(x - 1))

Từ đó, ta rút gọn và gom lại:

5(x - 1) + 3(x + 2) = 3x + 4

=> 5x - 5 + 3x + 6 = 3x + 4

=> 5x + 3x - 3x + 1 = 4

=> 5x + 1 = 4

=> 5x = 3

=> x = 3/5

2) Giải phương trình:

(x - 1)/(x + 1) - (x + 1)/(x - 1) = 8/(x^2 - 1)

Rút gọn mẫu x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1):

(x - 1)/(x + 1) - (x + 1)/(x - 1) = 8/((x + 1)(x - 1))

Đặt mẫu chung là (x + 1)(x - 1), ta có:

[(x - 1)^2 - (x + 1)^2] / ((x + 1)(x - 1)) = 8/((x + 1)(x - 1))

=> (x - 1)^2 - (x + 1)^2 = 8

Sử dụng công thức lập phương:

(x - 1 + x + 1)(x - 1 - (x + 1)) = 8

=> (2x)(-2) = 8

=> -4x = 8

=> x = -2

Các giá trị tìm được là:

1) x = 3/5

2) x = -2