Giúp e với mọi người

a) Xác định biên độ, tần số góc và pha ban đầu.

Biểu thức đã cho là: x = 3 * cos(5πt + π/2) (cm)

- Biên độ A = 3 (cm).
- Tần số góc ω = 5π (rad/s).
- Pha ban đầu φ = π/2 (rad).

b) t = 0, 1(s)

Tính giá trị của x khi t = 0 và t = 1s:

- Khi t = 0:
x(0) = 3 cos(5π0 + π/2) = 3 cos(π/2) = 3 0 = 0 (cm).

- Khi t = 1:
x(1) = 3 cos(5π1 + π/2) = 3 cos(5π + π/2) = 3 cos(11π/2).
Tính cos(11π/2):
11π/2 = 5π + π/2 ⇒ cos(5π + π/2) = cos(π/2) = 0.
X 1 = 3 * 0 = 0 (cm).

c) Tính chu kỳ T.

Tần số f được tính bằng công thức f = ω/(2π):
f = (5π)/(2π) = 2.5 (Hz).

Chu kỳ T là nghịch đảo của tần số f:
T = 1/f = 1/2.5 = 0.4 (s).

d) Viết PT vận tốc và gia tốc.

- PT vận tốc v = dx/dt:
v(t) = -A ω sin(ωt + φ) = -3 5π sin(5πt + π/2).

Do sin(θ + π/2) = cos(θ), thì:
v(t) = -15π * cos(5πt).

- PT gia tốc a = dv/dt:
a(t) = d(-15π cos(5πt))/dt = 15π 5π sin(5πt) = 75π^2 sin(5πt).

e) Tính vận tốc và gia tốc tại VTB và VTCB.

- VTB (vị trí biên) là A = 3:
v tại x = 3:
v = 0 (tức là khi vật dừng lại tại biên).

a tại x = 3:
a = -A ω² = -3 (5π)² = -75π² (cm/s²).

- VTCB (vị trí cân bằng) là 0:
v tại x = 0:
v = 15π (tức là vật đạt vận tốc cực đại tại VTCB).

a tại x = 0:
a = 0 (tại vị trí cân bằng, vật không bị tăng tốc ngược).