Thầy giáo có 32 quyển tập và 43 cây bút, thầy giáo dự định chia số tập và bút trên thành các phần thưởng với số tập và số bút đều nhau để tặng cho các bạn nhỏ lớp 6 thân yêu. Tuy nhiên khi chia thì thầy phát hiện

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số lượng quyển tập và cây bút mà thầy giáo có thể chia thành các phần thưởng sao cho số lượng quyển tập và số lượng cây bút trong mỗi phần thưởng là như nhau.

1. Thầy giáo có 32 quyển tập và 43 cây bút, nhưng do có 3 cây bút bị hư, nên số bút có thể sử dụng là:
43 - 3 = 40 cây bút.

2. Bây giờ, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của hai số 32 và 40. UCLN sẽ cho ta số lượng phần thưởng tối đa có thể chia được với số quyển tập và số bút đều nhau trong mỗi phần thưởng.

- Phân tích 32:
32 = 2^5.

- Phân tích 40:
40 = 2^3 × 5.

- Để tìm UCLN, chúng ta lấy tích của các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất:
UCLN(32, 40) = 2^3 = 8.

3. Như vậy, thầy giáo có thể chia thành tối đa 8 phần thưởng.

4. Để xác định số quyển tập và cây bút trong mỗi phần thưởng:
- Số quyển tập trong mỗi phần thưởng:
32 quyển tập ÷ 8 phần thưởng = 4 quyển tập/phần thưởng.

- Số cây bút trong mỗi phần thưởng:
40 cây bút ÷ 8 phần thưởng = 5 cây bút/phần thưởng.

Vậy thầy giáo có thể chia được nhiều nhất 8 phần thưởng, mỗi phần thưởng sẽ có 4 quyển tập và 5 cây bút.