giuppp em vs ạ            .....

a) Để chứng minh giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến x, ta xét biểu thức A:

A = (3x - 1)² + (3x + 1)² - 2(3x - 1)(3x + 1)

Trước tiên, ta sẽ tính từng thành phần trong A.

1. Tính (3x - 1)²:
(3x - 1)² = 9x² - 6x + 1

2. Tính (3x + 1)²:
(3x + 1)² = 9x² + 6x + 1

3. Tính 2(3x - 1)(3x + 1):
2(3x - 1)(3x + 1) = 2[(3x)² - 1] = 2(9x² - 1) = 18x² - 2

Bây giờ, ghép các phần lại để tìm A:
A = (9x² - 6x + 1) + (9x² + 6x + 1) - (18x² - 2)

Kết hợp các số hạng tương tự:
A = 9x² - 6x + 1 + 9x² + 6x + 1 - 18x² + 2
A = 0 + 0 + 4
A = 4

Như vậy, A = 4, một hằng số. Điều này có nghĩa là giá trị của A không phụ thuộc vào giá trị của x.

b) Đối với b), ta có biểu thức B:

B = (x + 2y)² - (x - 2y)² - 4(2xy + 1)

Một lần nữa, ta sẽ tính từng phần trong B.

1. Tính (x + 2y)²:
(x + 2y)² = x² + 4xy + 4y²

2. Tính (x - 2y)²:
(x - 2y)² = x² - 4xy + 4y²

3. Tính 4(2xy + 1):
4(2xy + 1) = 8xy + 4

Bây giờ, ghép các phần lại để tìm B:
B = (x² + 4xy + 4y²) - (x² - 4xy + 4y²) - (8xy + 4)

Kết hợp các số hạng tương tự:
B = x² + 4xy + 4y² - x² + 4xy - 8xy - 4y² - 4
B = 0 + 0 - 4
B = -4

Giá trị của B = -4, cũng là một hằng số. Do đó, giá trị của B không phụ thuộc vào giá trị của x và y.

Tóm lại, biểu thức A luôn bằng 4 và biểu thức B luôn bằng -4, cả hai đều không phụ thuộc vào giá trị của biến x.