giúp với mình vote 5 sao

8. Rút gọn các phân thức:

a)
\[
\frac{x^3 y^2}{x^3 x^4} = \frac{y^2}{x^4}
\]
Giải thích: Tử và mẫu đều có chung \(x^3\), nên rút gọn thành \(y^2/x^4\).

b)
\[
\frac{3x - 6y}{10y - 5x} = \frac{3(x - 2y)}{5(2y - x)} = -\frac{3(x - 2y)}{5(x - 2y)} = -\frac{3}{5}
\]
Giải thích: Rút gọn cả tử và mẫu theo \(x - 2y\).

d)
\[
\frac{2x^2 - 5x - 3}{2x^2 + 11x + 5}
\]
Kiểm tra nghiệm bằng cách phân tích tử và mẫu.

e)
\[
\frac{x^3 + 4x + 4}{x^2 - 2x - 3}
\]
Phân tích tử và mẫu để tìm yếu tố chung.

f)
\[
\frac{x^2 - xy - 2y^2}{-x^2 - xy + 6y^2}
\]
Rút gọn bằng cách nhóm và sử dụng yếu tố chung.

g)
\[
\frac{xy - 3y + 27}{3 - x}
\]
Xem xét tổng quát cách rút gọn.

9. Rút gọn các phân thức:

a)
\[
\frac{x^4 - 3x^2 + 1}{x^4 - x^2 - 2x - 1}
\]
Tìm yếu tố chung và thực hiện rút gọn.

b)
\[
\frac{x^2 - 1 + 2xy}{y^2 + 1 - 2x}
\]
Kiểm tra bằng cách phân tích tử và mẫu.

c)
\[
\frac{x^2 - xy + yz - zx}{x^2 - xy - yz + zx}
\]
Rút gọn và tổ chức lại thuật ngữ.

d)
\[
\frac{2xy + 2y}{x^5 + x + 1}
\]
Tìm yếu tố chung và đơn giản hóa.

Mỗi bước rút gọn cần thực hiện cẩn thận và phân tích kỹ càng để duy trì độ chính xác.