Trả lời nhanh và chính xác

Để giải phương trình sin(3x) - cos(3π/4 - x) = 0, trước tiên ta sẽ biến đổi phương trình này.

1. Ta sử dụng tính chất của hàm cos: cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b). Từ đó, ta có:
cos(3π/4 - x) = cos(3π/4)cos(x) + sin(3π/4)sin(x).

Biết rằng:
cos(3π/4) = -√2/2 và sin(3π/4) = √2/2, ta thay vào thì:
cos(3π/4 - x) = -√2/2 cos(x) + √2/2 sin(x).

2. Thay vào phương trình ban đầu:
sin(3x) + (√2/2 sin(x) - √2/2 cos(x)) = 0.

3. Nhóm các thành phần lại:
sin(3x) = -√2/2 * (sin(x) - cos(x)).

4. Từ đây, ta thấy phương trình này có dạng của hàm sin và cos. Gọi u = sin(x) - cos(x), ta có:
sin(3x) = -√2/2 * u.

5. Bây giờ, phương trình sin(3x) = -√2/2 * u có thể giải bằng cách phân tích hơn nữa hoặc sử dụng bảng giá trị của sin và cos để tìm các giá trị có thể.

6. Từ phương trình, nếu chúng ta xét giá trị u bằng không, tức là sin(x) = cos(x), thì:
x = π/4 + kπ, với k là một số nguyên.

7. Còn lại các giá trị của sin(3x) có thể có được từ các giá trị chiều trái và phải trên trục số.

Cuối cùng, ta có nghiệm tổng quát là:
x = π/4 + kπ (và cần kiểm tra với sin(3x) = -√2/2 * (sin(x) - cos(x)) để tìm các nghiệm cụ thể hơn).

Đây là quy trình và các bước giải cho phương trình đã cho.