Quy đồng  a, 6/x-2+-12/x²-2x + -7/x  B, x-3/x-2-1/x+6-x²/x²-2x

a) Để quy đồng biểu thức \( \frac{6}{x-2} + \frac{-12}{x^2 - 2x} + \frac{-7}{x} \), ta cần tìm mẫu số chung cho các phân thức.

Mẫu số \( x^2 - 2x \) có thể phân tích thành \( x(x-2) \). Vì vậy, mẫu số chung sẽ là \( x(x-2) \).

Bây giờ, ta quy đổi từng phân thức về mẫu số chung:

1. Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{6}{x-2} = \frac{6x}{x(x-2)}
\]

2. Phân thức thứ hai:
\[
\frac{-12}{x^2 - 2x} = \frac{-12}{x(x-2)}
\]

3. Phân thức thứ ba:
\[
\frac{-7}{x} = \frac{-7(x-2)}{x(x-2)} = \frac{-7x + 14}{x(x-2)}
\]

Bây giờ, ghép tất cả các phân thức lại với nhau:
\[
\frac{6x - 12 - 7x + 14}{x(x-2)} = \frac{-x + 2}{x(x-2)}
\]

Vậy kết quả biểu thức là:
\[
\frac{-x + 2}{x(x-2)}
\]

B) Để quy đồng biểu thức \( \frac{x-3}{x-2} - \frac{1}{x+6} - \frac{x^2}{x^2 - 2x} \), ta cũng sẽ tìm mẫu số chung.

Mẫu số \( x^2 - 2x \) có thể phân tích thành \( x(x-2) \) và mẫu số chung cho toàn bộ biểu thức sẽ là \( (x-2)(x+6) \).

Bây giờ ta quy đổi từng phân thức:

1. Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{x-3}{x-2} = \frac{(x-3)(x+6)}{(x-2)(x+6)}
\]

2. Phân thức thứ hai:
\[
-\frac{1}{x+6} = -\frac{x-2}{(x+6)(x-2)}
\]

3. Phân thức thứ ba:
\[
-\frac{x^2}{x^2 - 2x} = -\frac{x^2}{x(x-2)} = -\frac{x^2(x+6)}{x(x-2)(x+6)}
\]

Tổng hợp lại:
- Với phân thức đầu tiên: \((x - 3)(x + 6)\)
- Với phân thức thứ hai: \(- (x - 2)\)
- Với phân thức thứ ba: \(- x^2\)

Sau đó ta cộng tất cả lại với nhau:
\[
\frac{(x-3)(x+6) - (x-2) - x^2}{(x-2)(x+6)}
\]

Tính toán các biểu thức trong tử:
Kết quả cuối cùng có dạng là:
\[
\frac{x^2 + 3x - 6 - x^2 + 2}{(x-2)(x+6)} = \frac{5x - 4}{(x-2)(x+6)}
\]

Vậy kết quả cuối cùng cho bài B là:
\[
\frac{5x - 4}{(x-2)(x+6)}
\]