Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),  (AB<CD).Gọi o là gđiểm của AD và BC . E là gđiểm của AC và BD  a) CM : tam giác OAB cân b)CM : tam giác ABO=tam giác BAC c)CM : EC=ED d) CM : O;E và trung điểm DC thẳng hàng    cíu vs ạ

a) Để chứng minh tam giác OAB cân, trước tiên ta nhận thấy rằng O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD trong hình thang cân ABCD. Trong hình thang cân, các cạnh bên AD và BC là bằng nhau (AD = BC) và góc A = góc B.

Sử dụng tính chất của hình thang cân, chúng ta có: góc OAB = góc OBA. Do đó, tam giác OAB là tam giác đều, và từ đó, ta có thể kết luận rằng tam giác OAB là tam giác cân.

b) Để chứng minh tam giác ABO bằng tam giác BAC, ta sử dụng các yếu tố như sau:

- AD = BC (cạnh bên bằng nhau do tính chất của hình thang cân)
- Góc A = góc B (cùng nằm trên đáy AB)
- Chia AB thành hai đoạn AO và BO, đồng thời AC làm một giao điểm tại O.

Từ đó, khi áp dụng định lý về tam giác, ta có thể khẳng định rằng tam giác ABO = tam giác BAC bởi vì chúng có hai cạnh và góc chung.

c) Để chứng minh rằng EC = ED, ta có thể sử dụng tính chất của hình thang cân và tính đối xứng của hình. E là điểm giao với AC và BD, do đó, từng cạnh gốc của tam giác đều liên quan đến các cạnh bên. Với điểm O là điểm giao, ứng với mỗi đoạn AE sẽ có đoạn CE bằng với đoạn DE.

d) Để chứng minh O, E và trung điểm của DC thẳng hàng, ta cần chỉ ra rằng ba điểm này nằm trên cùng một đường thẳng. Trung điểm của DC được đặt tên là M.

Trong hình thang cân, đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, đồng thời trung điểm M sẽ nằm ở giữa DC, cho ta thấy rằng phép đối xứng với tính chất của hình thang cân sẽ khiến ba điểm này thẳng hàng do tính chất đối xứng qua trục trung tuyến.

Tóm lại, tất cả các chứng minh xoay quanh việc sử dụng các tính chất đặc trưng của hình thang cân và định lý về tam giác.