Ai giúp giải cây ni vớiii

Để giải bài toán này, ta có hệ phương trình sau:

1. (x - 1)(y - 2) = xy + 53
2. x + y = 6

Bước 1: Từ phương trình thứ hai, ta có:

y = 6 - x

Bước 2: Thay y vào phương trình đầu tiên:

(x - 1)((6 - x) - 2) = x(6 - x) + 53

Khi đó, phương trình sẽ trở thành:

(x - 1)(4 - x) = x(6 - x) + 53

Bước 3: Giải phương trình bên trái:

(x - 1)(4 - x) = 4x - x^2 - 4 + x = -x^2 + 5x - 4

Bước 4: Giải phương trình bên phải:

x(6 - x) + 53 = 6x - x^2 + 53

Bước 5: Đưa mọi thứ về cùng một phía để có phương trình bậc hai:

-x^2 + 5x - 4 - (6x - x^2 + 53) = 0
-x^2 + 5x - 4 - 6x + x^2 - 53 = 0
- x + 49 = 0

Hay là:

x = 49

Bước 6: Giải y bằng phương trình x + y = 6:

49 + y = 6
y = 6 - 49
y = -43

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:

x = 49, y = -43.