em hãy sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân, hãy mô tả các bước để tìm đc vị trí của số 8 trong dãy sau: 2 4 5 7 8 15 21 30

Để tìm vị trí của số 8 trong dãy số đã cho bằng thuật toán tìm kiếm nhị phân, ta cần thực hiện theo các bước sau:

1. Chuẩn bị dãy số: Đảm bảo rằng dãy số đã được sắp xếp. Trong trường hợp này, dãy số đã sắp xếp là: 2, 4, 5, 7, 8, 15, 21, 30.

2. Xác định chỉ số đầu và cuối: Khởi tạo hai biến, `low` và `high`, với `low` = 0 (chỉ số đầu tiên của dãy) và `high` = 7 (chỉ số cuối cùng của dãy).

3. Tính chỉ số giữa: Sử dụng công thức để tính chỉ số giữa: `mid = (low + high) / 2`. Trong lần lặp đầu tiên, `mid` sẽ được tính như sau: `mid = (0 + 7) / 2 = 3` (sử dụng số nguyên, nên `mid` sẽ làm tròn xuống).

4. So sánh giá trị giữa: Kiểm tra giá trị tại chỉ số `mid`:
- Nếu giá trị tại `dãy[mid]` bằng 8, ta đã tìm thấy số 8 và có thể trả về chỉ số 3.
- Nếu giá trị tại `dãy[mid]` nhỏ hơn 8, điều đó có nghĩa rằng số 8 phải nằm ở nửa sau của dãy, vì dãy đã được sắp xếp. Ta cập nhật `low = mid + 1`.
- Nếu giá trị tại `dãy[mid]` lớn hơn 8, ta cập nhật `high = mid - 1` để tìm ở nửa trước.

5. Lặp lại: Tiếp tục thực hiện lặp lại từ bước 3 cho đến khi `low` lớn hơn `high`. Ở lần lặp thứ hai, ta sẽ kiểm tra với `low = 4` và `high = 7`:
- Tính `mid = (4 + 7) / 2 = 5`.
- Kiểm tra `dãy[5]`, thấy 15 > 8, do đó ta cập nhật `high = mid - 1 = 4`.

6. Kiểm tra lại: Lần lặp tiếp theo với `low = 4` và `high = 4`:
- Tính `mid = (4 + 4) / 2 = 4`.
- Kiểm tra `dãy[4]`, thấy 8 = 8, ta đã tìm thấy vị trí và trả về chỉ số 4.

Kết luận: Vị trí của số 8 trong dãy 2, 4, 5, 7, 8, 15, 21, 30 là 4.

Tại sao thuật toán tìm kiếm nhị phân hiệu quả? Bởi vì nó loại bỏ một nửa số khả năng mỗi lần kiểm tra, do đó thời gian tìm kiếm giảm xuống O(log n), thay vì O(n) như thuật toán tìm kiếm tuần tự.