Giúp mình câu d với f với ạ

d) (x - 5)⁸ = (x - 5)⁹

Để giải phương trình này, ta nhận thấy rằng cả hai vế đều có cùng một cơ số (x - 5). Vì vậy, ta có thể so sánh số mũ của chúng. Lấy cả hai vế chia cho (x - 5), ta được:

(x - 5)⁸ / (x - 5) = (x - 5)⁹ / (x - 5)
=> (x - 5)⁷ = 1

Điều này chỉ xảy ra khi (x - 5) = 1 hoặc (x - 5) = -1 (vì 1 mũ mọi số thực đều bằng 1).

Vậy:

1. x - 5 = 1 => x = 6
2. x - 5 = -1 => x = 4

Do đó, nghiệm của phương trình là x = 6 và x = 4.

e) (-7)^(2x - 1) / 49 = -343

Ta biết rằng 49 = 7² và -343 = -7³. Do đó, ta có thể viết lại phương trình như sau:

(-7)^(2x - 1) / 7² = -7³

Điều này tương đương với:

(-7)^(2x - 1) = -7³ * 7²
=> (-7)^(2x - 1) = -7^(3 + 2)
=> (-7)^(2x - 1) = -7⁵

Since the bases are equal, we can equate the exponents:

2x - 1 = 5
=> 2x = 6
=> x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.

f) 7^(2 + x) + 2 * 7 = 345

Ta có thể viết lại phương trình này:

7^(2 + x) + 2 * 7^1 = 345
=> 7^(2 + x) + 14 = 345
=> 7^(2 + x) = 345 - 14
=> 7^(2 + x) = 331

Để giải phương trình này, ta áp dụng logarit:

2 + x = log₇(331)
=> x = log₇(331) - 2

Khoảng trong logarit rất phức tạp, nhưng chúng ta có thể tính gần đúng. Lấy logarit của 331 bằng logarit cơ số 10 hoặc e và chia cho logarit của 7.

Kết quả gần đúng của log₇(331) sẽ cho ta giá trị tương đối gần và cuối cùng để tìm nghiệm x.

Điều quan trọng trong bài này là nhận thức được rằng logarit có thể được sử dụng để tìm trị số cho nhiều dạng bài toán khác nhau.