cusssssssssssssssssssssssss

Để tìm chữ số tận cùng của tổng S = 2^1 + 3^5 + 4^9 + ... + 2004^9, ta chỉ cần tính chữ số tận cùng của từng số hạng trong tổng và sau đó cộng lại.

1. Tính chữ số tận cùng của từng số hạng:
- 2^1: Chữ số tận cùng là 2.
- 3^5: Chúng ta có chuỗi chữ số tận cùng của lũy thừa của 3 như sau:
- 3^1 = 3
- 3^2 = 9
- 3^3 = 27 (chữ số tận cùng là 7)
- 3^4 = 81 (chữ số tận cùng là 1)
- 3^5 = 243 (chữ số tận cùng là 3)
- Chữ số tận cùng của 3^5 là 3.
- 4^9: Chúng ta có chuỗi chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 như sau:
- 4^1 = 4
- 4^2 = 16 (chữ số tận cùng là 6)
- 4^3 = 64 (chữ số tận cùng là 4)
- 4^4 = 256 (chữ số tận cùng là 6)
- Chữ số tận cùng của 4^n sẽ luân phiên giữa 4 và 6; với n là số lẻ, chữ số tận cùng là 4. Với n=9, chữ số tận cùng là 4.
- 5^n: Tất cả lũy thừa của 5 đều có chữ số tận cùng là 5.
- 6^n: Tất cả lũy thừa của 6 đều có chữ số tận cùng là 6.
- 7^n: Tương tự như 3, chuỗi chữ số tận cùng của lũy thừa của 7:
- 7^1 = 7
- 7^2 = 49 (chữ số tận cùng là 9)
- 7^3 = 343 (chữ số tận cùng là 3)
- 7^4 = 2401 (chữ số tận cùng là 1)
- Chữ số tận cùng của 7^5 = 7 (luân phiên 7, 9, 3, 1).
- 8^n: Giống lũy thừa của 4:
- Chữ số tận cùng của 8^n sẽ luân phiên giữa 8 và 4.
- 8^1 = 8, 8^2 = 64 (chữ số tận cùng là 4), và cứ thế...

2. Tính chữ số tận cùng của từng x từ 1 đến 2004 và cộng lại:
- Sẽ lặp lại các chữ số tận cùng từ 2 đến 2004. Số hạng cuối cùng sẽ là 2004^9. Chữ số tận cùng là 4.
- Cụ thể, ta có các chữ số tận cùng từ 2 đến 2004 (đếm theo từng chữ số tận cùng) rồi cộng lại.

3. Cộng lại chữ số tận cùng:
- Sau khi tính và cộng tất cả các chữ số tận cùng lại, ta sẽ có tổng số.

Các chữ số tận cùng thường là dễ dự đoán và không thay đổi nhiều, vì thế, bạn chỉ cần xác định từ các số hạng từ 1 đến 9 sau đó cộng lại để tìm ra chữ số tận cùng của tổng S. Tổng cộng lại sẽ cho bạn ra một chữ số tận cùng.

Kết quả cuối cùng là chữ số tận cùng của S = 2 + 3 + 4 + ... của tất cả các số hạng cho 1 đến 2004 => Dễ dàng dự đoán và sau khi tính sẽ ra kết quả cuối cùng.