Tìm giá trị của số hữu tỉ x để biểu thức sau có giá trị dương P=(x+5)(x+9)

Để biểu thức P=(x+5)(x+9) có giá trị dương, chúng ta cần xem xét các yếu tố trong biểu thức. Đầu tiên, ta sẽ tìm điều kiện để tích (x+5)(x+9) lớn hơn 0.

1. Xác định các nghiệm:
- Tìm các giá trị mà từng yếu tố bằng 0:
- x + 5 = 0 ⇒ x = -5
- x + 9 = 0 ⇒ x = -9

2. Vẽ đồ thị hoặc phân tích dấu của các đoạn dựa trên các nghiệm trên:
- Các nghiệm tách miền số thực thành 3 khoảng: (-∞, -9), (-9, -5), (-5, +∞).

3. Phân tích dấu trên các khoảng:
- Với x < -9, cả hai yếu tố (x + 5) và (x + 9) đều âm, do đó tích là dương.
- Với -9 < x < -5, yếu tố (x + 5) âm và yếu tố (x + 9) dương, do đó tích là âm.
- Với x > -5, cả hai yếu tố (x + 5) và (x + 9) đều dương, do đó tích là dương.

4. Kết luận:
- Tích P = (x + 5)(x + 9) dương khi:
- x < -9 hoặc x > -5.

Do đó, các giá trị của số hữu tỉ x để biểu thức P có giá trị dương là x < -9 hoặc x > -5.