độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào dưới đây

Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, trước tiên ta cần xác định một số giá trị:

1. Tính trung bình (X̄):
- Ta lấy trung bình của mỗi khoảng thời gian, sau đó nhân với số học sinh trong mỗi khoảng để tìm tổng số phút cho mỗi nhóm.
- Các khoảng thời gian và số học sinh tương ứng:
- [0; 20): trung bình = 10, số học sinh = 2 -> tổng = 10 * 2 = 20
- [20; 40): trung bình = 30, số học sinh = 5 -> tổng = 30 * 5 = 150
- [40; 60): trung bình = 50, số học sinh = 7 -> tổng = 50 * 7 = 350
- [60; 80): trung bình = 70, số học sinh = 19 -> tổng = 70 * 19 = 1330
- [80; 100): trung bình = 90, số học sinh = 9 -> tổng = 90 * 9 = 810

- Tổng số học sinh = 2 + 5 + 7 + 19 + 9 = 42
- Tổng số phút = 20 + 150 + 350 + 1330 + 810 = 1660

Vậy trung bình là:
X̄ = Tổng số phút / Tổng số học sinh = 1660 / 42 ≈ 39.52 phút

2. Tính phương sai (σ²):
- Để tính phương sai, ta áp dụng công thức:
σ² = Σ (f * (x - X̄)²) / N
Trong đó: f là số học sinh, x là trung bình của mỗi khoảng, N là tổng số học sinh.

- Tính từng phần của phương sai:
- [0; 20): f = 2, x = 10 → (10 - 39.52)² * 2 ≈ 1091.54
- [20; 40): f = 5, x = 30 → (30 - 39.52)² * 5 ≈ 438.76
- [40; 60): f = 7, x = 50 → (50 - 39.52)² * 7 ≈ 506.40
- [60; 80): f = 19, x = 70 → (70 - 39.52)² * 19 ≈ 9950.84
- [80; 100): f = 9, x = 90 → (90 - 39.52)² * 9 ≈ 2878.64

- Cộng các giá trị kể trên:
Σ(f * (x - X̄)²) ≈ 1091.54 + 438.76 + 506.40 + 9950.84 + 2878.64 ≈ 13867.18

- Phương sai:
σ² = 13867.18 / 42 ≈ 329.05

3. Độ lệch chuẩn (σ):
- Độ lệch chuẩn được tính bằng căn bậc hai của phương sai:
σ = √329.05 ≈ 18.14

Dựa trên các lựa chọn được đưa ra, ta thấy rằng độ lệch chuẩn khoảng 18.14 nằm trong khoảng (18; 20).

Vậy đáp án đúng là A. (18;20).