SOS cần gấp. Cảm ơn mn

a) Để tính giá trị A = 1/5 + 1/5^2 + 1/5^3 + ... + 1/5^2025, ta nhận thấy đây là một cấp số nhân với tỷ số q = 1/5 và số hạng đầu a = 1/5.

Công thức tổng của một cấp số nhân có n số hạng là:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

Áp dụng vào bài toán này, chúng ta có:

- a = 1/5
- q = 1/5
- n = 2025

Thay vào công thức:

A = (1/5) * (1 - (1/5)^2025) / (1 - 1/5)
= (1/5) * (1 - (1/5)^2025) / (4/5)
= (1/4) * (1 - (1/5)^2025)

Giá trị A sẽ tiến tới 1/4 khi n trở nên lớn, vì (1/5)^2025 sẽ trở thành rất nhỏ.

b) Đối với phần C = 1/(1.2.3) + 1/(2.3.4) + 1/(3.4.5) + ... + 1/(18.19.20), ta nhận thấy mẫu số ở đây là một chuỗi sản phẩm tích.

Ta có thể viết lại phần tử tổng quát là:

1/(n(n+1)(n+2)) = 1/2 * (1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2))

Khi chúng ta tổng hợp lại, các phần tử sẽ "hủy" lẫn nhau theo phương pháp tổng phân tích, chỉ còn lại những số hạng đầu và cuối.

Khi n chạy từ 1 đến 18, sau khi tính toán có thể nhận được một giá trị cụ thể cho C qua cách tính các số hạng còn lại sau khi hủy bỏ các phần tử.

Cuối cùng, tổng các giá trị này có thể được xác định một cách rõ ràng bằng cách tính toán cụ thể dựa trên chuỗi đã thiết lập.

Kết quả cuối cùng cho C có thể được tính toán và làm sạch đạt được giá trị đơn giản hơn (trong các bước cụ thể).