tìm x, y biết  y bằng âm x phần 3 và x + y = 2

Để giải bài toán, ta có hai phương trình mà ta cần giải:

1. \( y = -\frac{x}{3} \) (Phương trình thứ nhất)
2. \( x + y = 2 \) (Phương trình thứ hai)

Bước đầu tiên là thay giá trị của \( y \) từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai.

Thay \( y = -\frac{x}{3} \) vào \( x + y = 2 \):

\( x + \left(-\frac{x}{3}\right) = 2 \)

Điều này đơn giản hóa thành:

\( x - \frac{x}{3} = 2 \)

Để thực hiện phép trừ này, ta có thể biểu diễn \( x \) dưới dạng có mẫu số chung. Mẫu số chung giữa 1 và 3 là 3. Ta nhân \( x \) với 3 để có cùng mẫu số:

\( \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = 2 \)

Bây giờ, ta kết hợp các phần tử ở bên trái:

\( \frac{3x - x}{3} = 2 \)

Điều này trở thành:

\( \frac{2x}{3} = 2 \)

Để giải cho \( x \), ta nhân cả hai vế với 3:

\( 2x = 6 \)

Sau đó, chia cả hai vế cho 2:

\( x = 3 \)

Bây giờ, chúng ta có giá trị của \( x \). Tiếp theo, để tìm \( y \), ta thay giá trị của \( x \) vào phương trình thứ nhất:

\( y = -\frac{x}{3} = -\frac{3}{3} = -1 \)

Vậy, giá trị của \( x \) và \( y \) là:

\( x = 3 \) và \( y = -1 \)

Tóm lại, nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (3, -1) \).